જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$. આખા સમીકરણને $x$ વડે ગુણતા: $x^2 - 8x + 2 = 0$. પૂર્ણવર્ગની રીતથી ઉકેલવા માટે,સમીકરણને આ રીતે લખીએ: $x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$4 + \sqrt{14}, 4 - \sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$. આખા સમીકરણને $x$ વડે ગુણતા: $x^2 - 8x + 2 = 0$. પૂર્ણવર્ગની રીતથી ઉકેલવા માટે,સમીકરણને આ રીતે લખીએ: $x^2 - 8x = -2$. $x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ બંને બાજુ ઉમેરતા. $x$ નો સહગુણક $-8$ છે,તેથી તેના અડધા $-4$ થાય અને તેનો વર્ગ $(-4)^2 = 16$ થાય. બંને બાજુ $16$ ઉમેરતા: $x^2 - 8x + 16 = -2 + 16$. આનું સાદું રૂપ: $(x - 4)^2 = 14$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $x - 4 = \pm \sqrt{14}$. તેથી,$x = 4 \pm \sqrt{14}$. આમ,બીજ $4 + \sqrt{14}$ અને $4 - \sqrt{14}$ છે.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો તેને પૂર્ણવર્ગની રીતથી શોધો: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $x(2x - 1) - 5 = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$ મળે છે.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં: $(x-2)^{2}+1=2x-3$.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો: $y^{2}+10y+6=0$

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $4x^{2} + 20x + 23 = 0$.

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^{2}-4x-1=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $b=\ldots$ મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module